Брой 9 - отпадналата загадка

Мда, писах от телефон и не ми се обясняваше на George_Al решението.

Изчетох предложените отговори. Изчетох няколко пъти и малоумното условие, с идеята че явно нещо изпускам. Та, въпросът ми е - откъде -накъде решихме, че е нужно 1 (словом: едно) денонощие за 1 (и само един!) човек да си направи един логически извод и да действа според него? Разбирам да имаше някаква податка от сорта "Всяка вечер, в 8 на площада се събират гражданите и всички които знаят че жениет им лъжат, трябва да ги убият едновременно..."...

Не знам как хора тая "задача" са я чели и в "друг вид", щото в сегашния вид - според мен въобще не е задача... Но ще допусна вероятността че може и аз да съм тъп....

Тази задача често се разказва за мъдреци или за умни хора, за да се изключи възможността някой да не може да осмисли ситуацията. Защото ако хората са нормални, поне 90 процента от тях няма да могат да реагират адекватно, а достатъчно умните хора ще знаят, че няма как да си правят изводи на база на заключенията на глупави хора.

Също така се говори за съпруги и за изневери, а не за жени и за лъжи.

Напъните да се докаже връзка между броя дни и броя неверници често не водят до образуване на хемороиди, понеже напъващите се не са способни да положат необходимите усилия. Това е положителното в случващото се. Отрицателното е, че почти никой не допуска, че часовникарят може да е бил скрит хомосексуалист и да е използвал повода да се престори на тъп и да се отърве от жена си.

Longshot изпуска, че всъщност е нямало никаква гара и никакъв влак, както става ясно в края на едно парче на Емил Димитров. Всичко това ни беше представено като задача от един пътешественик на мисълта, а проблемните места в заданието не смутиха един титан на мисълта, който извади гениално решение.

Подкрепям! Аз обичам такива загадки и ми е любопитно, но тази никога не съм я чувала или е така видоизменена, че не я разпознавам. Продължава да ми се губи логическата връзка между броя на жените и поредността на дните.

Ще ви издиря оригиналния текст и ще го пусна. Само мир да има!

Ето едно от многото възможни решения на така представената ни манджа с грозде:

Понеже Спасимир и Краси поискаха задачата в коректен вид (на мястото на Ефикс щях да искам ужасяващия вариант на задачата да бъде изтрит, за да не се излагам, а освен това разбира се щях да искам да осъзная колко неща съм успял да сбъркам, за да не греша повече така, вместо да се инатя като магаре и да се правя на интересен със социални коментари), давам ремонтирана версия.

Задачата е сравнително лесна и вероятно е базова. Описана суховато, като математическа задача, би била лесна за решаване, но нямам идея за колко годишно дете е подходяща. Може би все пак е за юноши.
Обличането й в литературна форма изисква повече усилия и, вероятно, компромиси.
Ако човекът, който задава условието, разбира смисъла и логиката на случващото се, би могъл да върти условието така, че да задава различни въпроси.

Вариантът на Ефикс плаче за основен ремонт, но ако тръгнем от него, ето какво трябва да се уточни:
- По някакъв начин става ясно, че в града има "неверни съпруги" (в наши дни трябва да се прави уточнение, че по онова време обществото е било социално изостанало и не е било готово за книжки от типа "Зайчето Питър има двама татковци"). Важно е да се уточни какво точно научават жителите на града: "В града ни има поне една невярна съпруга" или "В града ни има неверни съпруги".
- Всеки мъж с невярна съпруга знае за всички останали неверни съпруги, освен за своята. Мъжете с верни съпруги знаят за всички неверни съпруги.
- Всички мъже с неверни съпруги са достатъчно умни, за да могат да анализират добре ситуацията, реагират навреме и адекватно.
- Никой не обсъжда с никого колко са неверните съпруги и кои са.
- Трябва да се измисли някакво събитие, което да кара мъжете да действат, ако стигнат до извода, че съпругата им е невярна. Например, всяка сутрин точно в 8 всички мъже, които са разбрали през изминалия ден, че съпругата им е невярна, трябва да се явят при краля и да заявят дали искат съпругата им да бъде наказана.
- Да се уточни кога започва всичко и как се броят етапите. Например, новината за неверните съпруги идва по обяд, а осъзнатите рогоносци отиват при краля рано сутрин.
- Трябва да се спомене как населението на града ще разбере какво се е случило всяка сутрин. Например, всяка сутрин кралят разбира кои мъже са разбрали, че жените им са неверни, после решава коя как да бъде наказана и решението му се обявява по обяд на цялото население.
- Накрая трява да се зададе коректен въпрос. Например: На петата сутрин няколко мъже отишли при краля да обявят съпругите си за неверни. Колко са били неверните съпруги в града? Как съпрузите им са разбрали, че имат неверни съпруги?

Оригиналната задача
В кралски град пристигнал пътешественик. Прекарал деня и нощта и на другата сутрин се явил при краля на прием.
- Хареса ли ти нашия град? - попитал кралят.
- Да, градът е много интересен, но, кралю, едно нещо не ми хареса. В града ви има неверни жени - бил отговорът на пътешественика. Обезпокоен от чутото, кралят се навъсил. Гостът си заминал, но из града се разнесла кралска заповед: всеки мъж, който узнае, че неговата жена не му е вярна, трябва да убие.
Заживял градът в тревожно очакване. Първия ден не се случило нищо. Втория ден също било тихо. И изведнъж на третия ден се понесла новината, че часовникарят убил жена си..
Колко са били неверните жени в този град, ако е известно, че всеки мъж е знаел за всички останали жени дали са верни на мъжете си или не, но не и за своята, в чиято порядъчност не се е съмнявал?

Отговор:
Жените, които лъжат в този град са 3.

Упътване:
Лесно е да съобразим, че ако в града имаше само 1 лъжлива жена, то мъжът й би я убил още първия ден. Но през този ден не се е случило нищо и значи лъжливите жени са поне 2. Ако те бяха точно 2, мъжете им биха ги убили на втория ден. Но и през този ден е било тихо и следователно в града е имало поне 3 жени, които лъжат. Това означава, че поне трима мъже знаят, че в града им има поне 2 лъжовни жени. Ако лъжливите жени бяха повече от три, то всеки от мъжете би знаел за поне 3 от тях и тогава никому не би хрумнала мисълта да убива жена си. Обаче именно на третия ден часовникарят убива жена си. Той явно е знаел за други 2 жени, които са лъжели, но е видял, че мъжете им не са предприели нищо спрямо тях през първите 2 дни. Така часовникарят е стигнал до извода, че тъкмо неговата жена е третата лъжлива жена в кралския град. Това му дало основание със замах да изпълни заповедта на краля.
Всъщност, ако предположим, че тримата разсъждават правилно, трябва на третия ден и тримата да убият жените си.

Източник:
Иван Ганчев, Кирил Чимев, Йордан Стоянов - „Математически фолклор“
Задачата е от 1985 година, автор е А. Двуреченски, словашки математик

George-AL писа: писа:

условието на една логическа задача не се обсъжда, дори да е грешно, а се работите с дадените предпоставки.
П.С. не че имам нещо лично, но не си спомням някой някога да е коментирал условията на логическите задачи, които ММ даваше, а може да им се направи сериозен разбор и да си измисляме хиляди допълнителни условия, ако тръгнем да анализираме предпоставките, вместо да се съсредоточаваме върху възможното решение.

Математиката и логиката се базират на коректност на условието. Условието се обсъжда и се доказва, че е грешно, и авторът му се осмива, унизява и отритва, особено ако не може да разбере грешките си, когато му се показват и обясняват. И ако понякога умен човек задава погрешна задача нарочно, това е за да провери дали отсрещната страна може да открие и докаже грешката.
Колкото за логическите задачи в моите стари книги-игри, коментирани са на този форум. Да, в тях има грешки. Това е коментирано от читатели и не е отричано от мен. Ако смяташ, че публикуването на сгрешени логически задачи от мен преди 25 години дава право да дрънкате тъпотии и да се пуйчите над откровено сбъркано условие (Лонгшот го нарече малоумно, а той е с уклон към толерантност), объркали сте се.

Докладвал съм потребител Mindcrime за мнение #126768 защото нарушава правилата във форума, точки 2 и 3. Моля да се вземат мерки.

George-AL, както виждаш нивото ми е общуване е далеч от неговото. И загадката не е счупена, нито крива и няма нужда от "изправяне", както той предлага. А ето и моят отговор:

Отговорът на Ефикс
По условие кралят вярва на пътешественика, иначе нямаше да издаде заповедта т.е. от цялото множество Х като брой жители в града има 2 елемента т.е. жени, които лъжат или изневеряват, няма значение. С други думи най-малкия брой търсени елементи са 2. Четем загадката и виждаме, че някой си, няма значение кой, убива жена си на третия ден. Логично 2+1=3. А защото жената на часовникаря не е в тези 2 броя? Ами защото по условие "всеки мъж е знаел за всички останали жени дали са верни на мъжете си или не, но не и за своята, в чиято порядъчност не се е съмнявал".

Благодаря. Продължавам да си мисля, че в загадката има проблем т.е. още в първоизточника й. Както и да е, не за първи път логиката и математиката започват да звучат тъпо, когато съставителите на задачи се опитат да представят някаква формула като "смислен" текст. Иначе казано:

Учителката по математика към Иванчо:
- Ако имаш кошница с 30 плода, от които изядеш 10 круши и 15 кайсии, какво ще получиш?
- Разстройство, госпожо…

Не само условието, но и решението е погрешно. Справка пост #126763 на Майкъл. Той показва колко липсваща информация има. Вижте и анализа на Руски (пост #126731 ), той стига до подобни изводи.

В така нареченият "оригинал" на задачата заповедта е: "всеки мъж, който узнае, че неговата жена не му е вярна, трябва да убие." Никъде в нея не се казва колко жени са неверни и дали въобще има такива. Предполага се, че не е възможно всички мъже да присъстват на разговора между краля и пътешественикът.

Да разгледаме т. нар. задача по "броя неверни жени", не по броя изминали дни.

1. Ако има някой, който не знае за неверни жени възможно е:
1.1. Всички жени в града са верни, а кралят издва заповед какво да се прави ако се разбере за невярна.
1.2. Само неговата е невярна и може да я убие с шанс 50% да е невинна.
Заб.: Няма причина да я убие веднага, може да реши да размисли. Логиката "не познавам нито една невярна, занич моятя е такава" е страшно куца!

2. Ако някой знае за една невярна жена възможно е:
2.1. В града има само една невярна жена и тя не е неговата.
2.2. Има точно две неверни жени и значи втората е неговата. Пак вероятност 50% да греши.
Заб.: няма причина ако знае за една невярна да предполага, че са две.

3 .Ако някой знае за две неверни жени възможно е:
3.1. В града има точно две неверни жени и неговата е вярна.
3.2. В града има точно три неверни жени и неговата е една от тях. Пак 50% да греши.
Заб.: няма причина ако знае за две невярни да предполага, че са три

И така нататък до произволно число. Ако някой знае за Х-неверни жени, няма никаква причина да реши, че са Х+1 и една от тях е неговата!
Извод: Всеки може да убие жена си още първия ден, но може да изчака колкото иска дни за да види дали някой няма да утрепе своята. Отбелязвам, че и 10 дена да няма жертви пак не означва, че неговата е невярна.
Няма никаква връзка с изминалите дни преди някой да се реши да убие жена си. Мъжът, който подозира своята може да я убие още първия ден или да размисля произволно дълго.

Нека да разгледаме отговора.
Часовникарят убил своята защото по условие трябва да знае за две неверни (не знае, че са три?). Това, че два дена няма убити не е причина да заподозреш жена си в "невярност". Ако логиката е вярна останалите двама ще "мислят като часовникаря" и също ще убията своите. Напълно възможно е да има само две неверни жени, но съпрузите им знаят за една и мислят, че тя е единствената такава.

При Ефикс е още по-неточно:
1. Кралската заповед е: „ Всеки мъж, който чуе, че неговата жена лъже, трябва да я убие.“

2. Колко са били жените, които лъжат в този град, ако е известно, че всеки мъж е знаел за всички останали жени дали лъжат или не, но не и за своята, в чиято честност не се е съмнявал?

Значи часовникарят знае за две жени, които лъжат и не се съмнява в честността на своята, тогава по каква причина я убива? Чул е от някой (според заповедта) на третия ден? Ами ако го бяха светнали още на първия или чак на десетия ден.

Няма причина тоя часовникар, който знае за две жени, които лъжат след два дни размисъл да реши, че неговата е третата? Нали по условие не се съмнява в своята, защо не си е помислил, че лъжливите са само две и толкова?

gbm писа: писа:

Никъде в нея не се казва колко жени са неверни и дали въобще има такива.

Значи часовникарят знае за две жени, които лъжат и не се съмнява в честността на своята, тогава по каква причина я убива?

1. Не е и нужно да се знае - важното е да се знае, че са най-малко две.
2. Това го знаеш ти, не часовникарят. Той не е присъствал на разговора между края и пътешественика. Ти обаче си присъствал.

Оттам другите неща, които си писал, не съм ги чел.